资料来源：公众号：育种数据分析之放飞自我
本篇主要是介绍一般线性模型（LM）中的linear参数，考虑因子协变量，然后将结果与R语言编程结果比较。
1.协变量文件整理
第一列为FID， 第二列为ID ，第三列以后为协变量（注意，只能是数值，不能是字符！）
这里协变量文件为：
这里第三列为性别，第四列为世代，本篇将世代作为因子，进行因子协变量的GWAS分析。
2.因子协变量
awk '{print $1,$2,$4}' cov.txt >cov1.txt
数据如下：
3.使用plink的dummy coding转化为虚拟变量
plink --file b --covar cov1.txt --write-covar --dummy-coding
结果生成：plink.cov
这里的协变量，会减少一个水平，比如本来世代是由3、4、5三个世代，这里只有两个水平。plink文档是这样解释的：
That is, for a variable with K categories, K-1 new dummy variables are created. This new file can be used with –linear and –logistic, and a coefficient for each level would now be estimated for the first covariate (otherwise PLINK would have incorrectly treated the first covariate as an ordinal/ratio measure).
5.进行因子协变量GWAS分析LM模型
代码：
plink --file b --pheno phe.txt --allow-no-sex --linear --covar plink.cov --out re --hide-covar
日志：
结果文件：re.assoc.linear
6.使用R语言进行结果比较lm+factor
library(data.table)
geno = fread("c.raw")
geno[1:10,1:10]
phe = fread("phe.txt")
cov = fread("cov.txt")
dd = data.frame(phe$V3,cov$V4,geno[,7:20])
head(dd)
str(dd)
mod_M7 = lm(phe.V3 ~ cov.V4 + M7_1,data=dd)
summary(mod_M7)
mod_M9 = lm(phe.V3 ~ cov.V4 + M9_1,data=dd);summary(mod_M9)
M7加上因子协变量结果：
如果是作为数值协变量的结果为：
结果是不一样的。
7.使用R语言进行结果比较lm+plink.cov
结果和上面世代作为因子完全一样。
8.Note
怎么理解固定即回归这句话的？
R语言中，所谓的因子，在进行回归分析时，也是将其转化为不通过水平的数字变量进行的分析，所以和你手动转化的虚拟变量结果是一样的。
